Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 83165
i

Маша ска­чи­ва­ет из Ин­тер­не­та аль­бом лю­би­мой груп­пы, оциф­ро­ван­ный в фор­ма­те сте­рео с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 56 000 Гц и раз­ре­ше­ни­ем 15 бит без ис­поль­зо­ва­ния сжа­тия. В аль­бо­ме 28 тре­ков общей дли­тель­но­стью 27 минут 27 се­кунд. Каж­дый трек со­дер­жит за­го­ло­вок, это одно и то же целое число Кбайт для всех тре­ков. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный объём за­го­лов­ка трека в Кбайт, если из­вест­но, что время ска­чи­ва­ния всего аль­бо­ма по ка­на­лу связи со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 367 217 732 бит/с пре­вы­ша­ет 332 се­кун­ды? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­счи­та­ем общий объем аль­бо­ма с за­го­лов­ка­ми (объем за­го­лов­ка обо­зна­чим за x):

2 левая круг­лая скоб­ка сте­рео за­пись пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 56000 умно­жить на 15 умно­жить на 1647 левая круг­лая скоб­ка сек пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 28 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 367 217 732 умно­жить на 332 левая круг­лая скоб­ка сек пра­вая круг­лая скоб­ка .

2 766 960 000 плюс 28 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 121 916 287 024.

28 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 119 149 327 024.

x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 4 255 333 108 левая круг­лая скоб­ка бит пра­вая круг­лая скоб­ка .

x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 519 449,8 левая круг­лая скоб­ка Кбайт пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ми­ни­маль­но воз­мож­ный объём за­го­лов­ка трека в Кбайт равен 519450.

 

Ответ: 519450.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

for z in range(1,1000000): # раз­мер за­го­лов­ка, Кбайт

n = 2*56000*15*(27*60+27) + 28*z*1024*8 # раз­мер аль­бо­ма в битах

t = n/367217732 # время пе­ре­да­чи, с

if t > 332:

print(z)

break


Аналоги к заданию № 83137: 83165 Все