Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 83137
i

Маша ска­чи­ва­ет из Ин­тер­не­та аль­бом лю­би­мой груп­пы, оциф­ро­ван­ный в фор­ма­те квад­ро с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 33 000 Гц и раз­ре­ше­ни­ем 37 бит без ис­поль­зо­ва­ния сжа­тия. В аль­бо­ме 30 тре­ков общей дли­тель­но­стью 41 ми­ну­та 33 се­кун­ды. Каж­дый трек со­дер­жит за­го­ло­вок, это одно и то же целое число Кбайт для всех тре­ков. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный объём за­го­лов­ка трека в Кбайт, если из­вест­но, что время ска­чи­ва­ния всего аль­бо­ма по ка­на­лу связи со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 363 956 352 бит/с пре­вы­ша­ет 307 се­кунд? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­счи­та­ем общий объем аль­бо­ма с за­го­лов­ка­ми (объем за­го­лов­ка обо­зна­чим за x):

4 левая круг­лая скоб­ка квад­ро за­пись пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 33000 умно­жить на 37 умно­жить на 2493 левая круг­лая скоб­ка сек пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 363 956 352 умно­жить на 307 левая круг­лая скоб­ка сек пра­вая круг­лая скоб­ка .

12 175 812 000 плюс 30 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 111 734 600 064.

30 умно­жить на x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 99 558 788 064.

x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3 318 626 268,8 левая круг­лая скоб­ка бит пра­вая круг­лая скоб­ка .

x левая круг­лая скоб­ка за­го­ло­вок пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 405 105,75 левая круг­лая скоб­ка Кбайт пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ми­ни­маль­но воз­мож­ный объём за­го­лов­ка трека в Кбайт равен 405 106.

 

Ответ: 405106.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

for z in range(1,1000000): # раз­мер за­го­лов­ка, Кбайт

n = 4*33000*37*(41*60+33) + 30*z*1024*8 # раз­мер аль­бо­ма в бай­тах

t = n/363956352 # время пе­ре­да­чи, с

if t > 307:

print(z)

break


Аналоги к заданию № 83137: 83165 Все