Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится B начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов по часовой стрелке, Налево t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов против часовой стрелки. Запись
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 278 Направо 90 Вперёд 345 Направо 90].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 7 раз
вперед(17)
вправо(90)
вперед(26)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(3)
вправо(90)
вперед(6)
влево(90)
опустить хвост
нц 7 раз
вперед(278)
вправо(90)
вперед(345)
вправо(90)
кц
кон
Количество точек с целочисленными координатами которые будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях будет равно количеству точек в большом прямоугольнике плюс количество точек в малом прямоугольнике и минус количество точек в пересечении (так как пересечение вошло дважды в сумму): 346 · 279 + 18 · 27 - 21 · 14 = 96534 + 486 - 294 =96 726
Ответ: 96726.

