Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ:
ИЛИ
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ:
Приведём решение на языке Python.
def deliteli(n):
deliteli = []
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
deliteli.append(i)
deliteli.append(n//i)
return deliteli
count = 0
for j in range(800_000, 10**6):
d = deliteli(j)
if len(d) != 0:
M = max(d) + min(d)
if M % 10 == 4:
print(j, M)
count += 1
if count == 5:
break
Ответ:
800004 400004
800009 114294
800013 266674
800024 400014
800033 61554
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
def get_M(n):
mi = ma = None
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
if mi is None: mi = i
if ma is None or (n // i) > ma: ma = n // i
return 0 if mi is None else mi + ma
results = []
for n in range(800_001, 1_000_000):
M = get_M(n)
if M % 10 == 4:
results.append((n, M))
if len(results) == 5: break
for num, M in results:
print(f"{num}\t{M}")
ИЛИ
Будем последовательно рассматривать каждое целое число,
Приведём решение на языке Python.
from fnmatch import *
for x in range(0, 10**10, 1917):
# Перебираем все числа от 0 с шагом 1917, будут получены числа кратные 1917
if fnmatch(str(x), '3?12?14*5'):
# Проверяем полученное число соответствию заданию
print(x, x//1917)
В результате работы программа должна вывести следующее:
351261495 183235
3212614035 1675855
3412614645 1780185
3712414275 1936575
3912414885 2040905
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
from itertools import product
d='0123456789'
twod=[''.join(x) for dl in range(3) for x in product(d,repeat=dl)]
a=sorted([int(f'3{x}12{y}14{z}5') for x in d for y in d for z in twod])
for y in [x for x in a if x%1917==0]: print(y,y//1917)