Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 81472
i

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся B на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 6 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию 6eз ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во t (где t  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на t гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во t (где t  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на t гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

 

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 [Вперёд 14 На­пра­во 90 Вперёд 18 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 3 На­пра­во 90 Вперёд 7 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 2 [Вперёд 74 На­пра­во 90 Вперёд 92 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те пло­щадь объ­еди­не­ния фигур, огра­ни­чен­но­го за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке КуМир.

Вы­бе­ри­те мас­штаб сетки рав­ным 1, за­пу­сти­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Че­ре­па­ха.

ис­поль­зо­вать Че­ре­па­ха

алг

нач

опу­стить хвост

нц 2 раз

впе­ред(14)

впра­во(90)

впе­ред(18)

впра­во(90)

кц

под­нять хвост

впе­ред (3)

впра­во(90)

впе­ред (7)

влево(90)

опу­стить хвост

нц 2 раз

впе­ред (74)

впра­во(90)

впе­ред (92)

впра­во(90)

кц

кон

Пло­щадь объ­еди­не­ния фигур равна сумме пло­ща­дей двух пря­мо­уголь­ни­ков минус пло­щадь пе­ре­се­че­ния.

Пло­щадь боль­шо­го пря­мо­уголь­ни­ка 74 · 92=6808. Пло­щадь ма­лень­ко­го 14 · 18=252. Пло­щадь пе­ре­се­че­ния (счи­та­ем по точ­кам в ри­сун­ке) 11 · 11 = 121. Пло­щадь объ­еди­не­ния фигур, огра­ни­чен­но­го за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми 6808+252-121= 6939

 

Ответ: 6939.

 

При­ведём по­стро­е­ние ри­сун­ка на языке Python.

from turtle import *

m = 20 # Мас­штаб

tracer(0)

screensize(5000, 5000) # уве­ли­чим раз­мер окна

pd() # опус­ка­ем хвост

left(90) # по­во­ра­чи­ва­ем го­ло­ву в сто­ро­ну

# по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат

# Ал­го­ритм

for i in range(2):

forward(14 * m)

right(90)

forward(18 * m)

right(90)

pu() # под­ни­ма­ем хвост

forward(3 * m)

right(90)

forward(7 * m)

left(90)

pd() # опус­ка­ем хвост

for i in range(2):

forward(74 * m)

right(90)

forward(92 * m)

right(90)

pu()# под­ни­ма­ем хвост

# Про­став­ле­ние точек

for x in range(-10, 100):

for y in range(-10, 110):

goto(x * m, y * m)

dot(3)

done()

 

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 11.06.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток