Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Проанализируем каждый вариант.
Первый вариант не подходит, поскольку в первой строке переменная x6 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Второй вариант не подходит, поскольку в третьей строке переменная ¬ x1 = 1, следовательно, F должно быть равно 1, что не соответствует таблице истинности.
Третий вариант не подходит, поскольку во первой строке переменная x6 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Четвёртый вариант подходит.
Ответ: 4.