Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое число. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Для вашего удобства такие клетки выделены
тёмным фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз.
В начальный момент робот обладает запасом энергии 1200 условных единиц. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на переход в каждую следующую клетку равен числу, записанному в этой клетке. Если оставшийся у робота запас энергии меньше записанного в клетке числа, робот не может перейти в эту клетку.
Задание 1. Определите максимальное количество шагов, которое может сделать робот.
Задание 2. Определите общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот.
Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответе запишите два числа: сначала ответ на задание 1, затем ответ на задание 2.
Ответ:
Для начала определим общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот.
Для этого в ячейку B23 введем формулу:
=1200-B2
В ячейках справа от текущей и ниже от текущей, значение будет определятся как разность оставшийся энергии и энергии необходимой для перехода в ячейку.
В ячейку С23 введем формулу:
=B23-C2
В ячейку B24 введем формулу:
=B23-B3
Так как нам необходимо найти общее количество клеток, куда может попасть робот, будем искать максимальное количество энергии, оставшееся после прохождения ячейки. В ячейку С24 введем формулу:
=МАКС(B24;C23)-C3
И растянем до ячейки U42.
В ячейки куда робот попасть не может, оставим значение -1.
Получим таблицу:
Воспользовавшись формулой:
=СЧЁТЕСЛИ(B23:U42;">0")
определим общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот - 303.
Определим максимальное количество шагов, которое может сделать робот.
В ячейку А44 запишем значение -1.
В ячейку В44 запишем формулу:
=ЕСЛИ(B23>=0; МАКС(A44;B43)+1; -1)
и скопируем её до ячейки U63.
Воспользовавшись формулой:
=МАКС(B44:U63)
получим количество шагов, которое может сделать робот: 30.
Ответ: 30; 303.
Приведем решение Данила Лукиных:
1. Создадим первую таблицу, подсчитывающую в каждой ячейке максимальное количество энергии, которое может сохранить робот. В ячейку A23 впишем значение 1200.
Далее в ячейку B23 впишем формулу =ЕСЛИ(B2 >= 0; МАКС(B22;A23)-B2; -1) и растянем до ячейки U42 включительно. Так в каждой ячейке мы будем получать максимально возможное количество энергии, которое может сохранить робот, добравшись до неё.
Подсчитаем количество ячеек, в которые может попасть робот. Для этого вставим в ячейку W24 формулу =СЧЁТЕСЛИ(B23:U42; ">=0"). В ячейке отобразится значение 303.
2. Создадим вторую таблицу, подсчитывающую максимально возможное количество шагов, которое может совершить робот. Для этого впишем в ячейку A44 значение -1. Затем впишем в ячейку B44 формулу =ЕСЛИ(B23>=0; МАКС(A44;B43)+1; -1) и растянем до ячейки U63 включительно. Формула будет считать максимально возможное количество шагов в тех клетках, в которые в предыдущей таблице робот мог добраться.
Подсчитаем максимально возможное количество шагов. Для этого впишем в ячейку W25 формулу =МАКС(B44:U63). В ячейке отобразится значение 30.
По итогу имеем ответ: 30 303