Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 76686
i

Робот стоит в левом верх­нем углу пря­мо­уголь­но­го поля, в каж­дой клет­ке ко­то­ро­го за­пи­са­но целое число. В не­ко­то­рых клет­ках за­пи­са­но число –1, в эти клет­ки ро­бо­ту за­хо­дить нель­зя. Для ва­ше­го удоб­ства такие клет­ки вы­де­ле­ны

тёмным фоном. В осталь­ных клет­ках за­пи­са­ны по­ло­жи­тель­ные числа. За один ход робот может пе­ре­ме­стить­ся на одну клет­ку впра­во или на одну клет­ку вниз.

В на­чаль­ный мо­мент робот об­ла­да­ет за­па­сом энер­гии 1200 услов­ных еди­ниц. Рас­ход энер­гии на за­пуск ро­бо­та равен числу, за­пи­сан­но­му в стар­то­вой клет­ке. В даль­ней­шем рас­ход энер­гии на пе­ре­ход в каж­дую сле­ду­ю­щую клет­ку равен числу, за­пи­сан­но­му в этой клет­ке. Если остав­ший­ся у ро­бо­та запас энер­гии мень­ше за­пи­сан­но­го в клет­ке числа, робот не может пе­рей­ти в эту клет­ку.

 

За­да­ние 1. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство шагов, ко­то­рое может сде­лать робот.

 

За­да­ние 2. Опре­де­ли­те общее ко­ли­че­ство кле­ток поля, вклю­чая стар­то­вую, в ко­то­рые может по­пасть робот.

 

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ответ на за­да­ние 1, затем ответ на за­да­ние 2.

За­да­ние 18

Ответ:

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для на­ча­ла опре­де­лим общее ко­ли­че­ство кле­ток поля, вклю­чая стар­то­вую, в ко­то­рые может по­пасть робот.

Для этого в ячей­ку B23 вве­дем фор­му­лу:

=1200-B2

В ячей­ках слева от те­ку­щей и ниже от те­ку­щей, зна­че­ние будет опре­де­лят­ся как раз­ность остав­ший­ся энер­гии и энер­гии не­об­хо­ди­мой для пе­ре­хо­да в ячей­ку.

В ячей­ку С23 вве­дем фор­му­лу:

=B23-C2

В ячей­ку B24 вве­дем фор­му­лу:

=B23-B3

Так как нам не­об­хо­ди­мо найти общее ко­ли­че­ство кле­ток, куда может по­пасть робот, будем ис­кать мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство энер­гии, остав­ше­е­ся после про­хож­де­ния ячей­ки. В ячей­ку С24 вве­дем фор­му­лу:

=МАКС(B24;C23)-C3

И рас­тя­нем до ячей­ки U42.

В ячей­ки куда робот по­пасть не может, оста­вим зна­че­ние -1.

По­лу­чим таб­ли­цу:

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой:

=СЧЁТЕСЛИ(B23:U42;">0")

опре­де­лим общее ко­ли­че­ство кле­ток поля, вклю­чая стар­то­вую, в ко­то­рые может по­пасть робот -303.

Опре­де­лим мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство шагов, ко­то­рое может сде­лать робот.

В ячей­ку B42 за­пи­шем фор­му­лу:

=МАКС(B22;A23)

и ско­пи­ру­ем её до ячей­ки U63.

Пой­дем от ячей­ки B44, вы­де­ляя цве­том слева или снизу наи­боль­шее зна­че­ние. По­лу­чим таб­ли­цу:

.

По­счи­та­ем ко­ли­че­ство шагов, ко­то­рое может сде­лать робот -30.

 

 

Ответ: 30; 303.