Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды:
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись
Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 4 [Вперёд 14 Направо 90]
Повтори 5 [Вперёд 5 Направо 45].
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг нач
опустить хвост
нц 4 раз
вперед(14)
вправо(90)
кц
нц 5 раз
вперед(5)
вправо(45)
кц
кон
После выполнения программы считаем количество точек с целочисленными координатами находящихся на линиях, полученных при выполнении данной программы,
Ответ: 59.
Примечание.
При выполнении второго цикла, при малом масштабе, может показаться, что различных точек во второй фигуре 11. Но при увеличении масштаба видно, что через точки с целочисленными координатами черепаха проходит только на первом и втором шаге цикла. Первый шаг цикла совпадает с квадратом, а на втором шаге подходящих три точки.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses turtle;
begin
down;
loop 4 do begin
Forw(14); TurnRight(90);
end;
loop 5 do begin
Forw(5); TurnRight(45);
end;
end.
-------------
Дублирует задание № 63022.