Сна­ча­ла вы­яс­ним, яв­ля­ет­ся F конъ­юнк­ци­ей или дизъ­юнк­ци­ей.

Ка­ко­вы бы ни были ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные х1, х2, ... х7 и от­ри­ца­ния к ним, их конъ­юнк­ция может быть равна 1 толь­ко в одном слу­чае  — когда все они равны 1. Из таб­ли­цы ис­тин­но­сти сле­ду­ет, что функ­ция F при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 для од­но­го на­бо­ра пе­ре­мен­ных и их от­ри­ца­ний. Таким об­ра­зом, F  — конъ­юнк­ция. Сле­до­ва­тель­но, пер­вый и четвёртый ва­ри­ан­ты от­ве­та не под­хо­дят.

Под­ста­вим вто­рой ва­ри­ант от­ве­та. В пер­вой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Конъ­юнк­ция равна еди­ни­це в том слу­чае, когда все пе­ре­мен­ные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равны еди­ни­це. Это верно.

Под­ста­вим тре­тий ва­ри­ант от­ве­та. В пер­вой стро­ке дан­ной таб­ли­цы зна­че­ние F равно 1. Конъ­юнк­ция равна еди­ни­це в том слу­чае, когда все пе­ре­мен­ные из ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 равны еди­ни­це. Это не так. Вто­рой ва­ри­ант от­ве­та не под­хо­дит.

Про­ве­рим вто­рую стро­ку таб­ли­цы. Конъ­юнк­ция равна нулю в том слу­чае, когда хотя бы одна из пе­ре­мен­ных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 равна нулю. И такая пе­ре­мен­ная есть: ¬x2  =  0.

Про­ве­рим тре­тью стро­ку таб­ли­цы. Конъ­юнк­ция равна нулю в том слу­чае, когда хотя бы одна из пе­ре­мен­ных x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 равна нулю и такая пе­ре­мен­ная есть: ¬x2  =  0. Сле­до­ва­тель­но, тре­тий ва­ри­ант от­ве­та под­хо­дит.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.