СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 710

Логическое выражение ¬Y \/ ¬((Х V Y) Λ ¬Y) Λ Х Λ ¬Y максимально упpощаетcя до выражения

 

1) Х Λ Y

2) ¬Y

3) Х

4) 1

Решение.

Рассмотрим кусочек выражения и применим к нему законы Де Моргана :

 

¬((Х V Y) Λ ¬Y) = (¬(Х V Y) V Y) = (¬(Х V Y) V Y) = ¬Х Λ ¬Y V Y.

 

Теперь рассмотрим то, что получится в результате подстановки выражения выше в исходное выражение:

 

¬Y V ¬Х Λ ¬Y V Y Λ Х Λ ¬Y.

 

Выражение ¬Y Λ Y ложно в любом случае, так как конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба утверждения.

Тогда наше выражение равно: (¬Y V ¬Х) Λ (¬Y V Х). Вспомним, что . Следовательно,

 

(¬Y V ¬Х) Λ (¬Y V Х) = ¬Y V ¬Х Λ Х.

 

Заметим, что ¬Х Λ Х = 0.

Дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из утверждений истинно. Следовательно: ¬Y V 0 = ¬Y . Ответ 2.