РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип Д15 № 710 Добавить в вариант

Преобразование логических выражений. Логические высказывания

Логическое выражение ¬Y \/ ¬((Х V Y) Λ ¬Y) Λ Х Λ ¬Y максимально упpощаетcя до выражения

1)  Х Λ Y

2)  ¬Y

3)  Х

4)  1

Решение. Запишем выражение в более удобном виде: $\overline Y плюс \overline левая круглая скобка X плюс Y правая круглая скобка умножить на \overline Y умножить на X умножить на \overlineY.$ В соответствии с порядком действий, сначала выполним отрицание, затем умножение, потом сложение. К отрицанию применим законы Де Моргана :

$\overline левая круглая скобка X плюс Y правая круглая скобка умножить на \overline Y = \overline X умножить на \overline Y плюс \overline \overline Y } = \overline X умножить на \overline Y плюс Y.$

Раскроем скобки, учтем, что $A умножить на \overlineA = 0:$

$левая круглая скобка \overline X умножить на \overline Y плюс Y правая круглая скобка умножить на X умножить на \overlineY = \overline X умножить на \overline Y умножить на X умножить на \overlineY плюс Y умножить на X умножить на \overlineY = 0 плюс 0 = 0.$

Осталось выполнить сложение: дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из утверждений истинно, поэтому $\overline Y плюс 0 = \overlineY.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

710

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	710	2