Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 4 | 10 | 27 | 35 | |||
| B | 4 | 2 | 21 | ||||
| C | 10 | 2 | 13 | 27 | |||
| D | 27 | 21 | 13 | 4 | 7 | 11 | |
| E | 4 | 8 | |||||
| F | 7 | 2 | |||||
| Z | 35 | 27 | 11 | 8 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут A—B—C—D—E—Z, его длина равна 31 км. Теперь, начиная с конца маршрута, будем изменять путь, пользуясь следующим соображением: если расстояние, например, D—E—Z больше расстояния D—F—Z, то заменяем участок маршрута D—E—Z на D—F—Z.
A—B—C—D—F—Z: длина маршрута 28 км,
Дальнейшее изменение пути, через которые проходит маршрут, приводит только к увеличению его длины.