Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 6973

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

 

ABCDEFZ
A4102735
B4221
C1021327
D2721134711
E48
F72
Z35271182

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Спрятать решение

Решение.

Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут A—B—C—D—E—Z, его длина равна 31 км. Теперь, начиная с конца маршрута, будем изменять путь, пользуясь следующим соображением: если расстояние, например, D—E—Z больше расстояния D—F—Z, то заменяем участок маршрута D—E—Z на D—F—Z.

 

A—B—C—D—F—Z: длина маршрута 28 км,

 

Дальнейшее изменение пути, через которые проходит маршрут, приводит только к увеличению его длины.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3.1 Описание реального объекта и процесса