Ре­ше­ние. Со­ста­вим марш­рут сле­ду­ю­щим об­ра­зом: стар­туя из пунк­та А, будем все­гда вы­би­рать тот пункт, рас­сто­я­ние до ко­то­ро­го наи­мень­шее. По­лу­чим марш­рут A—B—C—D—E—Z, его длина равна 31 км. Те­перь, на­чи­ная с конца марш­ру­та, будем из­ме­нять путь, поль­зу­ясь сле­ду­ю­щим со­об­ра­же­ни­ем: если рас­сто­я­ние, на­при­мер, D—E—Z боль­ше рас­сто­я­ния D—F—Z, то за­ме­ня­ем уча­сток марш­ру­та D—E—Z на D—F—Z.

A—B—C—D—F—Z: длина марш­ру­та 28 км,

Даль­ней­шее из­ме­не­ние пути, через ко­то­рые про­хо­дит марш­рут, при­во­дит толь­ко к уве­ли­че­нию его длины.