Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 68276
i

Числа AB967D8p и E435A98p за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. При каком ми­ни­маль­ном p сумма этих чисел будет де­лить­ся на p − 1?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

otv = []

for p in range(15,100):

# так как во вто­ром числе при­су­стве­ут E, си­сте­ма счис­ле­ния не может быть мень­ше 15-рич­ной

t1 = 10*p**6+11*p**5+9*p**4+6*p**3+7*p**2+13*p**1+8

t2 = 14*p**6+4*p**5+3*p**4+5*p**3+10*p**2+9*p**1+8

if (t1+t2)%(p-1)==0:

otv.append(p)

print(min(otv))

 

Ответ: 40.

 

При­ведём ре­ше­ние Ге­ор­гия Жу­равле­ва на языке Python.

def cc10(m, n):

m = m[::-1]

s = 0

for i in range(len(m)):

s += m[i] * n ** i

return s

for p in range(15,100):

f = cc10([10,11,9,6,7,13,8],p) + cc10([14,4,3,5,10,9,8],p)

if f%(p-1)==0:

print(p)


Аналоги к заданию № 68247: 68276 Все