Числа AB267D1p и F024A89p записаны в системе счисления
Приведём решение на языке Python.
otv = []
for p in range(16,100):
# так как во втором числе присуствеут F, система счисления не может быть меньше 16-ричной
t1 = 10*p**6+11*p**5+2*p**4+6*p**3+7*p**2+13*p**1+1
t2 = 15*p**6+0*p**5+2*p**4+4*p**3+10*p**2+8*p**1+9
if (t1+t2)%(p-1)==0:
otv.append(p)
print(min(otv))
Ответ: 50.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
function Horner(s: string; baseN: integer): int64;
begin
var d := (('0'..'9') + ('A'..'Z')).ToArray;
Result := 0;
foreach var ch in s do
Result := Result * baseN + d.IndexOf(ch);
end;
begin
var p := 16;
while (Horner('AB267D1', p) + Horner('F024A89', p)) mod (p - 1) <> 0 do
p += 1;
Println(p);
end.