ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 6779 Добавить в вариант

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)  =  1;

G(1)  =  1;

F(n)  =  F(n – 1) – G(n – 1), G(n) = F(n – 1) + G(n – 1) при n ≥ 2.

Чему равно значение величиныF(5)/G(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно находим F(5) и G(5):

F(1)  =  1;

G(1)  =  1;

F(2)  =  1 − 1  =  0;

G(2)  =  1 + 1  =  2;

F(3)  =  0 − 2  =  −2;

G(3)  =  0 + 2  =  2;

F(4)  =  −2 − 2  =  −4;

G(4)  =  −2 + 2  =  0;

F(5)  =  −4 − 0  =  −4;

G(5)  =  −4 + 0  =  −4.

Таким образом, F(5)/G(5)  =  1.

Ответ: 1.

Примечание. Авторы в условии задачи задают формулы для F(n) и G(n) при n > 2, но по условию ясно, что эти значения должы рассчитываться при n ≥ 2.

Приведём другое решение на языке Python.

def F(n):

if n == 1:

return 1

if n >= 2:

return F(n - 1) - G(n - 1)

def G(n):

if n == 1:

return 1

if n >= 2:

return F(n - 1) + G(n - 1)

print(F(5) // G(5))

Приведём решение Александра Козлова на языке Python.

F = [0,1]

G = [0,1]

for n in range(2,6):

F.append(F[n - 1] - G[n - 1])

G.append(F[n - 1] + G[n - 1])

print(F[5] // G[5])

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.3 Индуктивное определение объектов

Спрятать решение · Помощь