СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 6511

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области (включая границы).

 

Программист торопился и написал программу неправильно. Ниже для вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

 

БейсикПаскаль

INPUT x, y

IF y>=-1 THEN

IF y<=1 THEN

IF (x+1)*(x+1)+y*y<=1 THEN

IF (x-1)*(x-1)+y*y<=1 THEN

PRINT "

принадлежит"

ELSE

PRINT "

не принадлежит"

END IF

END IF

END IF

END IF

END

var x,y: real;

begin

readln(x,y);

if y>=-1 then

if y<=1 then

if (x+1)*(x+1)+y*y<=1 then

if (x-1)*(x-1)+y*y<=1 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит');

end.

Си++Алгоритмический

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

float x,y;

cin >> x >> y;

if (y>=-1)

if (y<=1)

if ((x+1)*(x+1)+y*y<=1)

if ((x-1)*(x-1)+y*y<=1)

cout << "принадлежит";

else

cout << "не принадлежит";

}

алг

нач

вещ x,y

ввод x,y

если y>=-1 то

если y<=1 то

если (x+1)*(x+1)+y*y<=1 то

если (x-1)*(x-1)+y*y<=1 то

вывод 'принадлежит'

иначе

вывод 'не принадлежит'

все

все

все

все

кон

Python

x = float(input())

y = float(input())

if y>=-1:

    if y<=1:

        if (x+1)*(x+1)+y*y<=1:

            if (x-1)*(x-1)+y*y<=1:

                print("принадлежит")

            else:

                print("не принадлежит")

 

 

Последовательно выполните следующее.

 

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. Координатные оси не являются границами областей. В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится, «нет», если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—» (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «да» или «нет».

 

ОбластьУсловие1 (y>=–1)Условие 2 (y<=1)Условие 3

((x+1)2+y2<=1)

Условие 4

((x–1)2+y2<=1)

Программа выведетОбласть обрабатывается

верно

A
В
С
D
Е
F
G

 

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

Решение.

Элементы ответа:

 

ОбластьУсловие1 (y>=–1)Условие 2 (y<=1)Условие 3

((x+1)2+y2<=1)

Условие 4

((x−1)2+y2<=1)

Программа

выведет

Область обрабатывается верно
Aданетнет
Вдаданетнет
Сдададанетне принадлежитнет
Dдаданетнет
Едаданетнет
Fдаданетнет
Gдаданетнет

 

Возможная доработка (Паскаль, разбиение на три области):

 

if ((x+1)*(x+1)+y*y<=1) and (x<=-1) or

((x-1)*(x-1)+y*y<=1) and (x>=1) or

(x>=-1) and (x<=1) and (y<=1) and (y>=-1) then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

 

Возможная доработка (Си, объединение пересекающихся областей):

 

if(((fabs(x)-1)*(fabs(x)-1)+y*y<=1) ||

(fabs(x)<=1) && (fabs(y)<=1))

cout << "принадлежит";

else

cout << "не принадлежит";

 

Обратите внимание! При разделении области вдоль какой-либо линии точки, которые лежат на этой линии внутри области, могут быть причислены к одной части, к другой или к обеим (то есть, например, в приведённом решении на языке Паскаль одно из условий (x>=0 или x<=0) может быть строгим) Могут быть и другие верные способы доработки.

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 801.