Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if ((x==z) <= (not(y) or w)) == (not(( w <= z) or (x <= y))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(1, 0, 0, 1),
(1, 1, 1, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Третьей строке может соответствовать только набор (0, 1, 0, 0), тогда второй столбец соответствует переменной y.
Рассмотрим первую строку таблицы. Поскольку второй столбец — это y и во втором столбце стоит 1, тогда строка соответствует набору (1, 1, 1, 0). Значение 0 в этом наборе соответствует переменной w и соответствует четвертому столбцу.
Рассмотрим вторую строку таблицы. Она соответствует набору (1, 0, 0, 1). Поскольку второй столбец — это y, и он равен 0, четвертый столбец — это w, и он равен 1. Тогда z — это 0 и соответствует первому столбцу, а x — третьему столбцу.
Ответ: zyxw.