Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 64899
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство zxyx4 + xy658  =  wzx73. Бук­ва­ми x, y, z и w обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа xyzwp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

for p in range(9,30):

for x in range(1,p):

for y in range (0,p):

for z in range (1,p):

for w in range(1,p):

t1 = z*p**4+x*p**3+y*p**2+x*p**1+4

t2 = x*p**4+y*p**3+6*p**2+5*p**1+8

t3 = w*p**4+z*p**3+x*p**2+7*p**1+3

if t1 + t2 == t3:

print(x*p**3+y*p**2+z*p**1+w*p**0)

 

Ответ: 1114.

 

При­ведём ре­ше­ние Ильи Ан­дри­а­но­ва на языке Python.

alphabet = sorted('1234567890QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for p in range(9, 36+1):

for x in alphabet[:p]:

for y in alphabet[:p]:

for z in alphabet[:p]:

for w in alphabet[:p]:

if int(z+x+y+x+'4', p) + int(f'{x}{y}658', p) == int(f'{w}{z}{x}73', p):

print(int(x+y+z+w, p))


Аналоги к заданию № 64899: 64944 Все