Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 63063
i

В числе 58x723y4939 x и y обо­зна­ча­ют не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 39. Опре­де­ли­те такие зна­че­ния x и y, при ко­то­рых при­ведённое число крат­но 38, а число yx39 яв­ля­ет­ся пол­ным квад­ра­том. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние числа yx39 в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

c = []

for x in range(39):

for y in range(39):

t = 5*39**8+8*39**7+x*39**6+7*39**5+2*39**4+3*39**3+y*39**2+4*39*1+9

if t % 38 == 0 and (y*39**1+x)**0.5==round((y*39**1+x)**0.5):

c.append(y*39**1+x)

print(max(c))

 

Ответ: 1444.

 

При­ведём ре­ше­ние Артёма Гри­ди­на на языке Python.

digits = '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc'

def dec_to_39(nstr: str) -> int:

ret = 0

for index, item in enumerate(nstr[::-1]):

ret += digits.index(item)*(index+39-1-1)

return ret

 

for x in digits:

for y in digits:

n = dec_to_39(f'58{x}723{y}49')

for i in range(1,int(n**0.5)+1):

if dec_to_39(f'{y}{x}') == i**2 and n%38 == 0:

print(dec_to_39(f'{y}{x}'))

break


Аналоги к заданию № 63030: 63063 Все