Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 63030
i

В числе 57x692y1940 x и y обо­зна­ча­ют не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 40. Опре­де­ли­те такие зна­че­ния x и y, при ко­то­рых при­ведённое число крат­но 39, а число yx40 яв­ля­ет­ся пол­ным квад­ра­том. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние числа yx40 в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

c = []

for x in range(40):

for y in range(40):

t = 5*40**8+7*40**7+x*40**6+6*40**5+9*40**4+2*40**3+y*40**2+1*40*1+9

if t % 39 == 0 and (y*40**1+x)**0.5==round((y*40**1+x)**0.5):

c.append(y*40**1+x)

print(max(c))

 

Ответ: 1521.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

def num(digits,base):

n = 0

for d in digits:

n = n*base + d

return n

 

def square(n):

return int(n**0.5 + 0.5)**2 == n

 

a = [num([y,x],40) for x in range(40) for y in range(1,40) if num([5,7,x,6,9,2,y,1,9],40)%39==0 and square(num([y,x],40))]

print(max(a))

 

При­ме­ча­ние: В ре­ше­нии ис­поль­зу­ет­ся функ­ция num(digits,base). digits  — спи­сок целых чисел, со­дер­жа­щий чис­ло­вые зна­че­ний цифр числа в си­сте­ме счис­ле­ния по ос­но­ва­нию base. Функ­ция воз­вра­ща­ет зна­че­ние числа, за­пи­сан­но­го этими циф­ра­ми. Дан­ная функ­ция под­хо­дит для ре­ше­ний задач с любым ос­но­ва­ни­ем си­сте­мы счис­ле­ния, сколь угод­но боль­шим.


Аналоги к заданию № 63030: 63063 Все