Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое число. В некоторых клетках записано
За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток.
В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке.
В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен абсолютной величине разности чисел, записанных в этих клетках.
Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до какой-нибудь финальной клетки.
Задание 2. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки.
Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответе запишите два числа: сначала ответ на
Ответ:
Для поиска минимального значения будем работать с областью B23:U42, так как при расчетах будем использовать исходные значения энергии в каждой клетке.
В ячейку B23 напишем значении =B2.
Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма энергии текущей ячейки и абсолютной величине разности текущей ячейки и ячейки записанной выше текущей. Внесем
Для каждой ячейки строки это будет сумма энергии текущей ячейки и абсолютной величине разности текущей ячейки и ячейки записанной левее от текущей. Внесем
Далее
В ячейки отмеченные серым цветом робот заходить не может, в них поставим заведомо большее число, чтобы при выборе минимального значения в ячейке робот не учитывал эти ячейки.
В результате получим следующую таблицу:
Финальными клетками для робота могут быть ячейки: D27, L30, H37, R35, U42.
Определим минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до какой-нибудь финальной клетки. Для этого введем формулу:=МИН(D27;L30;H37;R35;U42). Значение минимального начального запаса энергии, который позволит роботу добраться до какой-нибудь финальной клетки, — 161.
Определим минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки. Для этого введем формулу:=МАКС(D27;L30;H37;R35;U42). Значение минимального начального запаса энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки, — 746.
Ответ: 161 746.

