По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: И, Г, Л, А. Для кодирования букв И, Г, Л используются 6-битовые кодовые слова:
И — 000000, Г — 001110, Л — 110110.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Нужно подобрать кодовое слово для буквы А так, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов.
Можно ли использовать одно из таких слов: 111110, 111000, 000110?
1) да, 111110
2) да, 111000
3) да, 000110
4) нет, не подходит ни одно из указанных выше слов
Проанализируем каждый вариант кодового слова. Первое слово: 111110 отличается от буквы Л только в одной позиции. Второе слово: 111000 отличается от любой буквы И, Г или Л не менее чем в трёх позициях. Третье слово: 000110 отличается от буквы Г только в одной позиции. Таким образом, в качестве кодового слова для буквы А можно использовать слово 111000.
Правильный ответ указан под номером 2.