Мак­си­маль­ное трех­знач­ное число в n-ичной си­сте­ме равно n³ − 1. Это число не мень­ше 30, а по­это­му n не мень­ше 4. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее n  =  4.

Ответ: 4.