Логическая функция F задаётся выражением:
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая переменная w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Укажите, какому столбцу соответствует каждая из переменных.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x and not(y)) or (x == z) or w):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 1, 0),
(1, 1, 0, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Поскольку только переменная w принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует столбец 1.
Рассмотрим первую и третью строки таблицы истинности. Когда во втором столбце 0, в четвёртом — 1, и наоборот: когда во втором столбце 1, в четвертом — 0. Так ведут себя в таблице истинности только переменные x и z. Следовательно, третий столбец — это y. Следовательно, в первой строке в третьем столбце стоит 0, так как переменная y дважды принимает значение 1. Тогда первая строка соответствует первому набору, а следовательно, четвертый столбец — z. Тогда второй столбец — x.
Ответ: wxyz.