РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Логическая функция F задаётся выражением:

(x ∧¬ y)∨(x ≡ z) ∨ w,

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая переменная w, x, y, z.

???	???	???	???	F
0	0		1	0
0		1		0
	1	1	0	0

Укажите, какому столбцу соответствует каждая из переменных.

Решение. Составим таблицу истинности для выражения (x ∧¬ y)∨(x ≡ z) ∨ w, вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if not((x and not(y)) or (x == z) or w):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 0),

(0, 1, 1, 0),

(1, 1, 0, 0).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Поскольку только переменная w принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует столбец 1.

Рассмотрим первую и третью строки таблицы истинности. Когда во втором столбце 0, в четвёртом  — 1, и наоборот: когда во втором столбце 1, в четвертом  — 0. Так ведут себя в таблице истинности только переменные x и z. Следовательно, третий столбец  — это y. Следовательно, в первой строке в третьем столбце стоит 0, так как переменная y дважды принимает значение 1. Тогда первая строка соответствует первому набору, а следовательно, четвертый столбец  — z. Тогда второй столбец  — x.

Ответ: wxyz.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	59734	wxyz

Ключ