Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n = 1;
F(n) = n − 1 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) − F(2022)?
Решение.
Последовательно находим:
F(2024) = 2023 + F(2023) = 2023 + 2022 + F(2022);
F(2024) − F(2022) = 2023 + 2022 + F(2022) - F(2022) = 2023 + 2022 = 4045.
Ответ: 4045.
Приведём другое решение на языке Python.
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
def F(n):
if n == 1:
return n
else:
return n - 1 + F(n - 1)
print(F(2024) - F(2022))