Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n — число) и Направо m (m — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.
Черепаха выполнила следующую программу (x в тексте программы — некоторое натуральное число):
Повтори 6 [Вперёд x Направо 90 Вперёд 7]
Определите, при каком наименьшем натуральном x количество точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы, включая точки, лежащие на линии, окажется больше 900.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 6 раз
вперед (1)
вправо (90)
вперед (7)
кц
кон
После выполнения программы можно увидеть, что черепаха рисует квадрат, сторона которого равна x + 8, точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы, включая точки, лежащие на линии, равно (x + 8) · (x + 8), и это произведение должно быть
Ответ: 23.
Приведем решение на языке Python.
# Алгоритм задачи чертит фигуру — квадрат.
for x in range(100):
if (x+7+1) * (x+7+1) > 900: # +1 т.к точек больше отрезков на 1
print(x); break

