Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды:
В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).
Запись
Повтори 5 [Вперёд x Направо 90 Вперёд 3].
Определите, при каком наименьшем натуральном x количество точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы, включая точки, лежащие на линии, окажется
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха. x возьмем равным 1.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 5 раз
вперед (1)
вправо (90)
вперед (3)
кц
кон
После выполнения программы можно увидеть, что черепаха рисует квадрат, сторона которого равна x + 4, точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы, включая точки, лежащие на линии равно (x + 4) · (x + 4) и это произведение должно быть
Ответ: 17.
Приведем решение на языке Python.
#Алгоритм задачи чертит фигуру — квадрат
for x in range(100):
if (x+3+1) * (x+3+1) > 400: # +1 т.к точек больше отрезков на 1
print(x); break

