Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в убывающем порядке?
Приведём решение на языке Python.
from itertools import product
alphabet = '012345678'
ap=[]
for i in product(alphabet, repeat=5):
if i[0] != '0' and int(i[0]) > int(i[1]) > int(i[2]) > int(i[3]) > int(i[4]):
ap.append(i)
print(len(ap))
Ответ: 126.
Приведём решение Дарьи Ковалевой на языке Python.
al = '012345678'
count = 0
for b1 in '12345678':
for b2 in al:
for b3 in al:
for b4 in al:
for b5 in al:
s = b1+b2+b3+b4+b5
n = 0
for i in range(4):
if s[i] > s[i+1]:
n += 1
if n == 4:
count += 1
print(count)
Приведём решение Ивана Новикова на языке Python.
from itertools import *
cnt = 0
for a in permutations('012345678' , 5):
if all(a[j] > a[j+1] for j in range(4)):
cnt += 1
print(cnt)
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
k = 0
for i1 in range(9):
for i2 in range(9):
for i3 in range(9):
for i4 in range(9):
for i5 in range(9):
if i1 > i2 and i2 > i3 and i3 > i4 and i4 > i5:
k += 1
print(k)
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
def f9(x):
s = ''
while x:
s = str(x%9) + s
x = x//9
return s
k = 0
for i in range(int('88888',9)+1):
s = f9(i)
if len(s) == 5 and s[0] > s[1] > s[2] > s[3] > s[4] :
k+=1
print(k)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
(0..8).Cartesian(5)//(0..8)cc9 (5)-значных
.Where(\(a,b,c,d,e)-> (a>b)and(b>c)and(c>d)and(d>e) )
.Count.Print;
end.