Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Приведём решение на языке Python.
from itertools import product
alphabet = '0123456'
ap=[]
for i in product(alphabet, repeat=4):
if i[0] > i[1] > i[2] > i[3]:
ap.append(i)
print(len(ap))
Ответ: 35.
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
k = 0
for i1 in range(7):
for i2 in range(7):
for i3 in range(7):
for i4 in range(7):
if i1 > i2 and i2 > i3 and i3 > i4:
k += 1
print(k)
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
def f7(x):
s = ''
while x:
s = str(x%7) + s
x = x//7
return s
k = 0
for i in range(int('6666',7)+1):
s = f7(i)
if len(s) == 4 and s[0] > s[1] > s[2] > s[3] :
k+=1
print(k)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
(0..6).Cartesian(4)//(0..6)cc7 (4)-значных
.Where(\(a,b,c,d)-> (a>b)and(b>c)and(c>d) )
.Count.Print;
end.