Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 56542
i

В си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство xxx8 + 43x9  =  yy04. Бук­ва­ми x и y обо­зна­че­ны не­ко­то­рые цифры из ал­фа­ви­та си­сте­мы счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем p. Опре­де­ли­те зна­че­ние числа yyxp и за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние дан­ной за­да­чи на языке Python.

for p in range(10, 17):

for x in range(p):

for y in range(p):

s=x*(p**3)+x*(p**2)+x*p+8+4*(p**3)+3*(p**2)+x*p+9

r=y*(p**3)+y*(p**2)+0+4

if s==r:

print(y*(p**2)+y*(p)+x)

 

Ответ: 1826.

 

При­ведём ре­ше­ние Ильи Ан­дри­а­но­ва на языке Python.

alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for p in range(10, 36+1):

for x in alphabet[:p]:

for y in alphabet[:p]:

A = int(f'{x}{x}{x}8', p)

B = int(f'43{x}9', p)

C = int(f'{y}{y}04', p)

if A + B == C:

print(int(f'{y}{y}{x}', p))


Аналоги к заданию № 56514: 56542 Все