Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.
Составим уравнение для перевода числа 
в 
систему счисления.
где 
— разряды числа в 
системе счисления, числа в промежутке 
Так как мы ищем наименьшее основание системы счисления, рассмотрим максимальные 
и Z, равные 
Перепишем уравнение: 
То есть, 
Будем искать не в точности n, ведь оно не будет натуральным, а n, близкие к решению этого уравнения. Возьмем наименьшее: 
Переведем 30 в троичную систему счисления: 
Число четырёхзначно, это означает, что стоит взять систему счисления 
Переведем 30 в четверичную систему счисления: 
это число трёхзначно, следовательно, ответом к этой задаче будет 4.