Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 5217
i

До­ку­мент объёмом 8 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

 

А)  сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать;

Б)  пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра. Какой спо­соб быст­рее и на сколь­ко, если

 

- сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 222 бит в се­кун­ду,

- объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 12,5% от ис­ход­но­го,

- время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та.  — 14 се­кунд, на рас­па­ков­ку  — 2 се­кун­ды?

 

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23.

Слов «се­кунд», «сек.», «с» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб А.

Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q  — объём ин­фор­ма­ции, q  — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

 

Найдём сжа­тый объём: 8 · 0,125 = 1 Мбайт. Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 1 Мбайт = 1 · 220 байт = 1 · 223 бит.

 

Найдём общее время: t = 14 с + 2 с + 1 · 223 бит / 222 бит/с = 16 + 2 с = 18 с.

 

Спо­соб Б.

Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 8 Мбайт = 8 · 220 байт = 8 · 223 бит.

 

Найдём общее время: t = 8 · 223 бит / 222 бит/с = 8 · 2 с = 16 с.

 

Видно, что спо­соб Б быст­рее на 18 − 16 = 2 с.

 

Ответ: Б2.

Раздел кодификатора ФИПИ: