СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 5087

Все 6-буквенные слова, составленные из букв С, В, Е, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

 

1. ВВВВВB

2. ВВВВВЕ

3. ВВВВВС

4. ВВВВВТ

5. ВВВВЕВ

 

Под каким номером стоит первое из слов, которое начинается с буквы Т?

Решение.

Заменим буквы В, Е, С, Т на 0, 1, 2, 3 соответственно (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000003

5. 000010

...

Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Первое слово, начинающееся с "Т" — 300000 переведём его в десятичную:

 

3 · 45 + 0 · 44 + 0 · 43 + ... = 3072.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 3072 — число, соответствующее номеру 3073.

 

Ответ: 3073.