На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога CD длиннее дороги EF. Определите сумму длин дорог АB и AG.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | П8 | |
| П1 | 17 | 32 | ||||||
| П2 | 17 | 29 | 13 | |||||
| П3 | 16 | 12 | 33 | |||||
| П4 | 16 | 28 | ||||||
| П5 | 12 | 38 | ||||||
| П6 | 25 | 15 | ||||||
| П7 | 32 | 29 | 33 | 28 | 38 | 25 | 30 | |
| П8 | 13 | 15 | 30 |
Заметим, что в таблице имеется один пункт степени 7, три пункта степени 3 и четыре пункта степени 2. Из графа и таблицы получаем, что вершина А — это населенный пункт П7. Поскольку вершина С связана с двумя населенными пунктами степени 2, а две другие вершины степени 2 связаны только с одной вершиной степени 2, то в таблице она обозначена как П3.
Вершины B и D могут быть населенными пунктами П4 или П5, вершины Е и Н могут быть населёнными пунктами П1 или П6, вершины F и G могут быть населенными пунктами П2 или П8.
Рассмотрим второе условие, что дорога CD длиннее дороги EF. Из таблицы получим, что дорога CD может быть длиной или 16 (П3−П4), или 12 (П3−П5), а дорога EF может быть длиной 17 (П1−П2) или 15 (П6−П8). Условие выполняется только тогда, когда CD равна 16, а EF равно 15. Следовательно, вершина D — это населенный пункт П4, вершина B — это населенный пункт П5, вершина E — это населенный пункт П6, вершина H — это населенный пункт П1, вершина F — это населенный пункт П8, вершина G — это населенный пункт П2.
Длина дороги АB (П7−П5) равна 38, а длина дороги AG (П7−П2) равна 29, их сумма 67.
Ответ: 67.

