Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа в восьмеричной системе счисления записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 4531. Суммы: 4+5 = 9; 3+1 = 4. Результат: 49. Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 117
2) 1213
3) 1511
4) 1517
По условию, вычисленные суммы записываются в порядке возрастания, поэтому варианты ответа можно разделить на две суммы только следующим образом: 1 и 17, 1 и 213, 12 и 13, 1 и 511, 1 и 517, 15 и 17.
В восьмеричной системе счисления используются цифры 0, 1, ..., 7. Их наименьшая сумма равна 0, наибольшая — 16 (в восьмеричной системе счисления). Поэтому возможен только вариант 12 и 13. Исходное восьмеричное число, например, равно 6465.
Второй вариант ответа является правильным.