ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 47009 Добавить в вариант

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

    ПОКА НЕ нашлось (00)

        заменить (01, 210)

        заменить (02, 3101)

        заменить (03, 2012)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Известно, что исходная строка начиналась с нуля и заканчивалась нулём, а между ними содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 61 единицу, 50 двоек и 18 троек. Сколько цифр было в исходной строке?

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что порядок цифр между нулями в исходной строке не важен. Из строки 01 получается строка 210. Строка 02 сначала преобразуется в строку 3101, затем преобразуется в строку 31210. Строка 03 сначала преобразуется в строку 2012, затем преобразуется в строку 22102, после чего получается строка 2213101, а затем получается строка 22131210.

Пусть строка 01  — x, 02  — y, 03  — z. Из строки 01 получаем строку 210, в которой одна единица, из строки 02 получаем строку 31210, в которой две единицы, из строки 03 получаем строку 22131210, в которой три единицы. Всего единиц в получившейся после выполнения программы строке  — 61. Тогда получаем уравнение $x плюс 2y плюс 3z=61.$ Аналогично составим уравнение для двоек и троек. Получаем систему:

$система выражений x плюс 2y плюс 3z=61,x плюс y плюс 3z=50,y плюс z=18. конец системы .$

Вычитая из первого уравнение второе, получим y  =  11, тогда из третьего уравнения z  =  7. Тогда, подставив y и z, получим x  =  18. Значит, всего в исходной строке, учитывая два нуля, 18 + 11 + 7 + 2  =  38 цифр.

Ответ: 38.

Приведём другое решение Владимира Артамонова на языке Python.

for one in range(50):

for two in range(50):

for three in range(50):

s = "0"+ "1" * one + "2" * two + "3" * three + "0"

s_original = s

while "00" not in s:

s = s.replace("01", "210", 1)

s = s.replace("02", "3101", 1)

s = s.replace("03", "2012", 1)

if s.count("1") == 61 and s.count("2") == 50 and s.count("3") == 18:

print(len(s_original))

quit()

Приведём другое решение на языке Python.

for k1 in range(61):

for k2 in range(61):

for k3 in range(61):

s='0' + k1*'1' + k2*'2' + k3*'3' + '0'

while '01' in s or '02' in s or '03' in s:

s = s.replace('01', '210', 1)

s = s.replace('02', '3101', 1)

s = s.replace('03', '2012', 1)

if s.count('1') == 61 and s.count('2') == 50 and s.count('3') == 18:

print (k1 + k2 + k3 + 2)

Аналоги к заданию № 46970: 47009 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь