ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 46970 Добавить в вариант

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

    ПОКА НЕ нашлось (00)

        заменить (01, 210)

        заменить (02, 3101)

        заменить (03, 2012)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Известно, что исходная строка начиналась с нуля и заканчивалась нулём, а между ними содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 70 единиц, 56 двоек и 23 тройки. Сколько цифр было в исходной строке?

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что порядок цифр между нулями в исходной строке не важен. Из строки 01 получается строка 210. Строка 02 сначала преобразуется в строку 3101, затем преобразуется в строку 31210. Строка 03 сначала преобразуется в строку 2012, затем преобразуется в строку 22102, после чего получается строка 2213101, а затем получается строка 22131210.

Пусть строка 01  — x, 02  — y, 03  — z. Из строки 01 получаем строку 210, в которой одна единица, из строки 02 получаем строку 31210, в которой две единицы, из строки 03 получаем строку 22131210, в которой три единицы. Всего единиц в получившейся после выполнения программы строке  — 70. Тогда получаем уравнение $x плюс 2y плюс 3z=70.$ Аналогично составим уравнение для двоек и троек. Получаем систему:

$система выражений x плюс 2y плюс 3z=70,x плюс y плюс 3z=56,y плюс z=23. конец системы .$

Вычитая из первого уравнение второе, получим y  =  14, тогда из третьего уравнения z  =  9. Тогда, подставив y и z, получим x  =  15. Значит, всего в исходной строке, учитывая два нуля, 15 + 14 + 9 + 2  =  40 цифр.

Ответ: 40.

Приведём другое решение на языке Python.

for x in range(0,35):

for y in range(0,35):

for z in range(0,35):

s = '0' + x * '1' + y * '2' + z*'3' +'0'

while not('00' in s):

s = s.replace('01','210',1)

s = s.replace('02','3101',1)

s = s.replace('03','2012',1)

if s.count('1') == 70 and s.count('2') == 56 and s.count('3') == 23:

print(x+y+z+2)

break

Аналоги к заданию № 46970: 47009 Все

Спрятать решение · Помощь