Логическая функция F задаётся выражением
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (x == (y <= z)) and ((not(w)) <= (x == y)):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 1),
(1, 0, 0, 1),
(1, 0, 1, 1),
(1, 1, 1, 0),
(1, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим вторую и третью строки таблицы истинности. Заметим, что в первом столбце обеих строк стоит значение «0». Из найденных наборов только у второго и третьего на одной и той же позиции стоит значение «0» для переменной y. Следовательно, вторая строка соответствует третьему набору, а третья строка соответствует второму набору. Тогда первый столбец таблицы истинности соответствует переменной y. Поскольку третья строка соответствует второму набору, в котором y = 0 и z = 0, третий столбец таблицы истинности соответствует переменной z.
Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Из оставшихся наборов, только четвертый набор может соответствовать первой строке таблицы истинности. Тогда, поскольку в этом наборе w = 0, второй столбец таблицы истинности соответствует переменной w, а четвёртый столбец соответствует переменной x.
Ответ: ywzx.