Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
G(1) = 1;
Чему равно значение функции F(4) + G(4)? В ответе запишите только натуральное число.
Последовательно находим:
F(2) = 2 · G(1) + 5 · 2 = 12;
G(2) = F(1) + 2 · 2 = 5;
F(3) = 2 · G(2) + 5 · 3 = 25;
G(3) = F(2) + 2 · 3 = 18;
F(4) = 2 · G(3) + 5 · 4 = 56;
G(4) = F(3) + 2 · 4 = 33.
Затем находим F(4) + G(4) = 56 + 33 = 89.
Ответ: 89.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return 2 * G(n-1) + 5 * n
def G(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return F(n-1) + 2 * n
print(F(4) + G(4))