Последовательность чисел Люка задается рекуррентным соотношением:
F(1) = 2;
F(2) = 1;
Чему равно десятое число в последовательности Люка? В ответе запишите только натуральное число.
Последовательно находим:
F(3) = F(1) + F(2) = 3;
F(4) = F(2) + F(3) = 4;
F(5) = F(3) + F(4) = 7;
F(6) = F(4) + F(5) = 11;
F(7) = F(5) + F(6) = 18;
F(8) = F(6) + F(7) = 29;
F(9) = F(7) + F(8) = 47;
F(10) = F(8) + F(9) = 76.
Десятое число в последовательности Люка
Ответ: 76.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 2
if n == 2:
return 1
if n > 2:
return F(n-2) + F(n-1)
print(F(10))