Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 45241
i

Для хра­не­ния сжа­то­го про­из­воль­но­го раст­ро­во­го изоб­ра­же­ния раз­ме­ром 192 на 960 пик­се­лей от­ве­де­но 90 Кбайт па­мя­ти без учёта раз­ме­ра за­го­лов­ка файла. При сжа­тии объём файла умень­ша­ет­ся на 35%. Для ко­ди­ро­ва­ния цвета каж­до­го пик­се­ля ис­поль­зу­ет­ся оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство бит, коды пик­се­лей за­пи­сы­ва­ют­ся в файл один за дру­гим без про­ме­жут­ков. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство цве­тов можно ис­поль­зо­вать в изоб­ра­же­нии?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла найдём объём не­сжа­то­го изоб­ра­же­ния:  дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: 0,65 конец дроби \approx138. Объём раст­ро­во­го изоб­ра­же­ния на­хо­дит­ся как про­из­ве­де­ние ко­ли­че­ства пик­се­лей в изоб­ра­же­нии на объём па­мя­ти x, не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния цвета од­но­го пик­се­ля: 192 · 960 · x < 138 · 213 бит, от­ку­да x  =  6 бит. Зна­чит, в изоб­ра­же­нии можно ис­поль­зо­вать не более 26  =  64 цве­тов.

 

Ответ: 64.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 04.04.2022. До­сроч­ная волна