СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3732

A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

 

¬(А = B) ∧ ((A > B) → (C = B)) ∧ ((B > A) → (C = A))

 

Чему равно B, если A = 45 и C = 18?

Решение.

Логическое "И" истинно только тогда, когда истинны все высказывания.

 

Следовательно,

 

¬(А = B) = 1, (A > B)→(C = B) = 1, (B > A)→(C = A) = 1.

 

Из первого выясняем, что А ≠ B.

 

Применим преобразование импликации ко второму и третьему:

 

¬(A > B) ∨ (C = B) = 1, ¬(B > A) ∨ (C = A) = 1.

 

Обратим внимание на третье высказывание: (C = A) = 0, так как 45 ≠ 18. Следовательно, чтобы оно было истинным необходимо, чтобы ¬(B > A) = 1, то есть чтобы число B было не больше A.

 

Теперь рассмотрим ¬(A > B) ∨ (C = B) = 1. Возможны два случая:

 

1) ¬(A > B) = 1. Это что означает, что число А не больше В. Вместе с предыдущим это означает, что А = В = 40. Однако это противоречит тому, что А ≠ B.

 

2) (C = B) = 1, откуда В = 18.