Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское "И" ис­тин­но толь­ко тогда, когда ис­тин­ны все вы­ска­зы­ва­ния.

Сле­до­ва­тель­но,

¬(А = B) = 1, (A > B)→(C = B) = 1, (B > A)→(C = A) = 1.

Из пер­во­го вы­яс­ня­ем, что А ≠ B.

При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции ко вто­ро­му и тре­тье­му:

¬(A > B) ∨ (C = B) = 1, ¬(B > A) ∨ (C = A) = 1.

Об­ра­тим вни­ма­ние на тре­тье вы­ска­зы­ва­ние: (C = A) = 0, так как 45 ≠ 18. Сле­до­ва­тель­но, чтобы оно было ис­тин­ным не­об­хо­ди­мо, чтобы ¬(B > A) = 1, то есть чтобы число B было не боль­ше A.

Те­перь рас­смот­рим ¬(A > B) ∨ (C = B) = 1. Воз­мож­ны два слу­чая:

1)  ¬(A > B) = 1. Это что озна­ча­ет, что число А не боль­ше В. Вме­сте с преды­ду­щим это озна­ча­ет, что А = В = 40. Од­на­ко это про­ти­во­ре­чит тому, что А ≠ B.

2)  (C = B) = 1, от­ку­да В = 18.