Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 36867
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка

ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Дана про­грам­ма для ре­дак­то­ра:

 

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА НЕ на­шлось (00)

        за­ме­нить (01, 210)

        за­ме­нить (02, 320)

        за­ме­нить (03, 3012)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Из­вест­но, что ис­ход­ная стро­ка на­чи­на­лась с нуля и за­кан­чи­ва­лась нулём, а между ними со­дер­жа­ла толь­ко еди­ни­цы, двой­ки и трой­ки. После вы­пол­не­ния дан­ной про­грам­мы по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 26 еди­ниц, 54 двой­ки и 48 троек. Сколь­ко цифр было в ис­ход­ной стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по­ря­док цифр между ну­ля­ми в ис­ход­ной стро­ке не важен. Из стро­ки 01 по­лу­ча­ет­ся стро­ка 210. Стро­ка 02 пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 320. Стро­ка 03 сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 3012, затем пре­об­ра­зу­ет­ся в стро­ку 32102, после чего по­лу­ча­ет­ся стро­ка 321320.

За­ме­тим, что после пре­об­ра­зо­ва­ния ис­ход­ной стро­ки по­лу­чи­лась стро­ка, со­дер­жа­щая 26 еди­ниц. Если в ис­ход­ной стро­ке было 26 троек, тогда в по­лу­чив­шей­ся стро­ке будет 52 трой­ки, что не под­хо­дит, по­сколь­ку троек долж­но быть 48. Ана­ло­гич­ная си­ту­а­ция по­вто­ря­ет­ся, если в ис­ход­ной стро­ке будет 25 троек.

Если в ис­ход­ной стро­ке было 24 трой­ки, тогда в по­лу­чив­шей­ся стро­ке будет 24 еди­ни­цы, 48 троек и 48 двоек, этот ва­ри­ант не под­хо­дит, по­сколь­ку при до­бав­ле­нии в ис­ход­ную стро­ку двух еди­ниц и двух двоек не по­лу­чит­ся ре­зуль­та­та, опи­сан­но­го в усло­вии. Ана­ло­гич­ная си­ту­а­ция по­вто­ря­ет­ся, если в ис­ход­ной стро­ке будет 23, 22 или 21 трой­ка.

Если в ис­ход­ной стро­ке было 20 троек, то после пре­об­ра­зо­ва­ния по­лу­чит­ся 20 еди­ниц, 40 двоек и 40 троек. Далее, до­ба­вим к ис­ход­ной стро­ке 6 еди­ниц. Тогда после пре­об­ра­зо­ва­ния стро­ки, со­сто­я­щей из нуля, 6 еди­ниц и 20 троек по­лу­чит­ся стро­ка, со­сто­я­щая из 26 еди­ниц, 46 двоек и 40 троек. Осталь­ные цифры в ис­ход­ной стро­ке  — 8 двоек.

Таким об­ра­зом, в ис­ход­ной стро­ке 6 + 8 + 20 + 2  =  36 цифр.

 

Ответ: 36.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние Зи­бе­ро­вой Вик­то­рии на языке Python.

for one in range(0,55):

for two in range(0,55):

for three in range(0,55):

x='0'+'1'*one+'2'*two+'3'*three+'0'

while not('00' in x):

x=x.replace('01','210',1)

x=x.replace('02','320',1)

x=x.replace('03','3012',1)

if x.count('1')==26 and x.count('2')==54 and x.count('3')==48:

print(one+two+three+2)


Аналоги к заданию № 35986: 36867 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026