Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 3422

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,

Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы Кузнечик оказался в точке 19?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим через  x количество команд «Вперед 7» в программе, а через  y – количество команд «Назад 5», причём  x и y могут быть только неотрицательными целыми числами.

 

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 19 из точки 0, должно выполняться условие:

 

 7x минус 5y=19
Представим его в виде:
 7x минус 19=5y

Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 5.

 

Из всех решений нас интересует такое, при котором y – наименьшее возможное число.

 

Используем метод подбора:

x=1, y меньше 0

x=2, y меньше 0

x=3, y=2/5

x=4, y=9/5

x=5, y=16/5

x=6, y=23/5

x=7, y=30/5=6

Наименьшее число команд «Назад 5» y=6.

 

Ответ: 6.

Спрятать решение · ·
Гость 24.03.2013 22:34

С чего вы взяли, что x и y могут быть только неотрицательными целыми числами?

Если могут, что правильный ответ = 3.

Артем Вдовичев

Количество раз, которое встретится в программе команда "назад 5" может быть только неотрицательным числом. То есть она либо встречается какое-то количество раз, либо ее нет в прграмме.