№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 3422

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,

Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы Кузнечик оказался в точке 19?

Решение.

Обозначим через количество команд «Вперед 7» в программе, а через – количество команд «Назад 5», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.

 

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 19 из точки 0, должно выполняться условие:

 

 

Представим его в виде:

Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 5.

 

Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.

 

Используем метод подбора:

Наименьшее число команд «Назад 5» .

 

Ответ: 6.

 

· · Видеокурс ·