Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 3414
i

Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 0. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

Впе­ред 6 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 6 еди­ниц,

Назад 4 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 4 еди­ни­цы.

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 4», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 28?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через x ко­ли­че­ство ко­манд «Впе­ред 6» в про­грам­ме, а через y – ко­ли­че­ство ко­манд «Назад 4», причём x и y могут быть толь­ко не­от­ри­ца­тель­ны­ми це­лы­ми чис­ла­ми.

 

Для того, чтобы КУЗ­НЕ­ЧИК попал в точку 28 из точки 0, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие:

 

6x минус 4y=28

Пред­ста­вим его в виде:

6x минус 28=4y

Из по­след­не­го урав­не­ния видно, что левая часть долж­на де­лить­ся на 4.

 

Из всех ре­ше­ний нас ин­те­ре­су­ет такое, при ко­то­ром y – наи­мень­шее воз­мож­ное число.

 

Ис­поль­зу­ем метод под­бо­ра:

x=1,...4 y мень­ше 0

x=5, y=1/2

x=6, y=8/4=2

Наи­мень­шее число ко­манд «Назад 4» y=2.

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026