№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 3414

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 6 – Кузнечик прыгает вперёд на 6 единиц,

Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 28?

Решение.

Обозначим через количество команд «Вперед 6» в программе, а через – количество команд «Назад 4», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.

 

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 28 из точки 0, должно выполняться условие:

 

 

Представим его в виде:

Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 4.

 

Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.

 

Используем метод подбора:

 

Наименьшее число команд «Назад 4» .

 

Ответ: 2.

 

· · Видеокурс ·